动手学深度学习 5.5 卷积神经网络（LeNet）

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前言

从零开始学习ai文章系列计划是个人在《动手学深度学习》和《磨菇书》两本书的学习中的个人笔记，文章也会以课本中的章节分开，即每个章节一片笔记。我会尽量的把主要内容以及遇到的难点进行记录与解决，如果哪里有错误的欢迎指正。或者不清晰的可以直接查看原文部分。

《动手学深度学习》原文（课本）：https://tangshusen.me/Dive-into-DL-PyTorch/#/

《动手学深度学习》代码：https://github.com/ShusenTang/Dive-into-DL-PyTorch

（由于有时候公式太多，可能会直接贴图片）

在3.9节（多层感知机的从零开始实现）里我们构造了一个含单隐藏层的多层感知机模型来对Fashion-MNIST数据集中的图像进行分类。每张图像高和宽均是28像素。我们将图像中的像素逐行展开，得到长度为784的向量，并输入进全连接层中。然而，这种分类方法有一定的局限性。

  1. 图像在同一列邻近的像素在这个向量中可能相距较远。它们构成的模式可能难以被模型识别。
  2. 对于大尺寸的输入图像，使用全连接层容易造成模型过大。假设输入是高和宽均为1000像素的彩色照片（含3个通道）。即使全连接层输出个数仍是256，该层权重参数的形状是3,000,000×256：它占用了大约3 GB的内存或显存。这带来过复杂的模型和过高的存储开销。

卷积层尝试解决这两个问题。

一方面，卷积层保留输入形状，使图像的像素在高和宽两个方向上的相关性均可能被有效识别；

另一方面，卷积层通过滑动窗口将同一卷积核与不同位置的输入重复计算，从而避免参数尺寸过大。

卷积神经网络就是含卷积层的网络。

本节里我们将介绍一个早期用来识别手写数字图像的卷积神经网络：LeNet 。这个名字来源于LeNet论文的第一作者Yann LeCun。

1. LeNet模型

LeNet分为 卷积层块 和 全连接层块 两个部分。

在卷积层块中，每个卷积层都使用5×5的窗口，并在输出上使用sigmoid激活函数。

第一个卷积层输出通道数为6，第二个卷积层输出通道数则增加到16。这是因为第二个卷积层比第一个卷积层的输入的高和宽要小，所以增加输出通道使两个卷积层的参数尺寸类似。

卷积层块的两个最大池化层的窗口形状均为2×2，且步幅为2。由于池化窗口与步幅形状相同，池化窗口在输入上每次滑动所覆盖的区域互不重叠。

卷积层块的输出形状为(批量大小, 通道, 高, 宽)。当卷积层块的输出传入全连接层块时，全连接层块会将小批量中每个样本变平（flatten）。也就是说，全连接层的输入形状将变成二维，其中第一维是小批量中的样本，第二维是每个样本变平后的向量表示，且向量长度为通道、高和宽的乘积。

全连接层块含3个全连接层。它们的输出个数分别是120、84和10，其中10为输出的类别个数。

下面我们通过Sequential类来实现LeNet模型。

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class LeNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(LeNet, self).__init__()
        self.conv = nn.Sequential(

            # C1
            nn.Conv2d(1, 6, 5), # in_channels, out_channels, kernel_size
            nn.Sigmoid(),

            # S2
            nn.MaxPool2d(2, 2), # kernel_size, stride

            # C3
            nn.Conv2d(6, 16, 5),
            nn.Sigmoid(),

            # S4
            nn.MaxPool2d(2, 2)
        )
        self.fc = nn.Sequential(

            # C5
            nn.Linear(16*4*4, 120),
            nn.Sigmoid(),

            # F6
            nn.Linear(120, 84),
            nn.Sigmoid(),

            # OUTPUT
            nn.Linear(84, 10)
        )

    def forward(self, img):
        feature = self.conv(img)
        output = self.fc(feature.view(img.shape[0], -1))
        return output

2. 获取数据和训练模型

下面我们来实验LeNet模型。实验中，我们仍然使用Fashion-MNIST作为训练数据集。

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batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size=batch_size)

因为卷积神经网络计算比多层感知机要复杂，建议使用GPU来加速计算。因此，我们对3.6节（softmax回归的从零开始实现）中描述的evaluate_accuracy函数略作修改，使其支持GPU计算。

PyTorch 要求张量在 CPU 上才能提取成普通数值，如果直接 .item()，会报错。所以必须先 .cpu() 把它搬回 CPU，然后 .item() 转成标准 Python 数值

我们同样对3.6节中定义的train_ch3函数略作修改，确保计算使用的数据和模型同在内存或显存上。

学习率采用0.001，训练算法使用Adam算法，损失函数使用交叉熵损失函数。

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net = LeNet()
lr, num_epochs = 0.001, 5
optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(), lr=lr)
train_ch5(net, train_iter, test_iter, batch_size, optimizer, device, num_epochs)